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Étude mathématique d'un cas pratique consistant à déterminer la trajectoire d'un bouchon déposé à la surface d'une rivière : une approximation de la trajectoire avec la méthode d'Euler ; les limites de l'approximation donnée par la méthode d'Eul[...]
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Approche historique de la mise en évidence des objets fractals par Benoît Mandelbrot : les germes d'une révolution ; des fractales pour décrire le monde réel. Encadrés : le calcul du nombre Pi par Archimède ; la construction du flocon de von Koc[...]
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Le point sur la construction mathématique de l'ensemble Q représentant les nombres rationnels (fractions).
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Les interrogations mathématiques autour de la racine carrée du nombre entier 2 : l'origine de ces recherches dans l'Antiquité ; la relation entre géométrie et algèbre ; les découvertes de Pythagore sur la diagonale du carré et le nombre irration[...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Exposé de la recherche du maximum, du minimum et du point-selle d'une dérivée partielle à plusieurs variables et de l'utilité du recours à la seconde forme quadratique pour l'étude des courbes infinies. Encadré : la seconde forme quadratique fon[...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Explication mathématique et géométrique du recours à la dérivation (calcul d'une fonction dérivée) à l'aide de la tangente et ses limites pour rechercher les extremums d'une courbe (minimum local, maximum, point d'inflexion).
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur |Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adiqu[...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Présentation de l'espace de Minkowski comme structure géométrique pour rendre visibles les phénomènes de la théorie de la relativité restreinte.
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Benoît Rittaud, Auteur |Le point sur la question de la représentation des surfaces (quadrillage, cartographie) à des fins d'analyse scientifique et celle de leurs propriétés intrinsèques pour en limiter les effets indésirables (courbure de Gauss), l'exemple de la sphèr[...]
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Où l´on découvre, en compagnie d´un limier novice aux échecs, d´un célèbre savant grec, d´un retraité aimant guincher, d´un jeune de banlieue fan de jeux vidéo... que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu´on ne le croit. Et pas mo[...]
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Présentation des corps quadratiques et de leurs propriétés : l'allure d'un corps ; permanence d'une forme. Encadré : la notion de corps. Bibliographie.
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Le point sur la démonstration géométrique du mouvement en ellipse des planètes autour du Soleil (démonstration des lois de Kepler) par le physicien Richard Feynman. Bibliographie.
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Le point sur la notion d'espace de probabilités (théorie des probabilités) : l'additivité des probabilités ; espaces probabilisés. Encadré : définition complète d'un espace probabilisé.
