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Étude mathématique d'un cas pratique consistant à déterminer la trajectoire d'un bouchon déposé à la surface d'une rivière : une approximation de la trajectoire avec la méthode d'Euler ; les limites de l'approximation donnée par la méthode d'Eul[...]
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Approche historique de la mise en évidence des objets fractals par Benoît Mandelbrot : les germes d'une révolution ; des fractales pour décrire le monde réel. Encadrés : le calcul du nombre Pi par Archimède ; la construction du flocon de von Koc[...]
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Le point sur la construction mathématique de l'ensemble Q représentant les nombres rationnels (fractions).
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Les interrogations mathématiques autour de la racine carrée du nombre entier 2 : l'origine de ces recherches dans l'Antiquité ; la relation entre géométrie et algèbre ; les découvertes de Pythagore sur la diagonale du carré et le nombre irration[...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Exposé de la recherche du maximum, du minimum et du point-selle d'une dérivée partielle à plusieurs variables et de l'utilité du recours à la seconde forme quadratique pour l'étude des courbes infinies. Encadré : la seconde forme quadratique fon[...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Explication mathématique et géométrique du recours à la dérivation (calcul d'une fonction dérivée) à l'aide de la tangente et ses limites pour rechercher les extremums d'une courbe (minimum local, maximum, point d'inflexion).
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur |Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adiqu[...]
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Benoît Rittaud, Auteur |Présentation de l'espace de Minkowski comme structure géométrique pour rendre visibles les phénomènes de la théorie de la relativité restreinte.
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Benoît Rittaud, Auteur |Le point sur la question de la représentation des surfaces (quadrillage, cartographie) à des fins d'analyse scientifique et celle de leurs propriétés intrinsèques pour en limiter les effets indésirables (courbure de Gauss), l'exemple de la sphèr[...]
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Où l´on découvre, en compagnie d´un limier novice aux échecs, d´un célèbre savant grec, d´un retraité aimant guincher, d´un jeune de banlieue fan de jeux vidéo... que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu´on ne le croit. Et pas mo[...]
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Entretien avec le mathématicien Eric Trouillot selon qui le calcul mental permet d'appréhender les nombres, de mettre en application des propriétés mathématiques telles que la distributivité de la multiplication. Encadré : présentation du jeu de[...]
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Présentation des corps quadratiques et de leurs propriétés : l'allure d'un corps ; permanence d'une forme. Encadré : la notion de corps. Bibliographie.
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Le point sur le recours au calcul approché et ses méthodes rendant intelligibles les nombres immenses (billions, trillions, quadrillions).
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Le point sur la démonstration géométrique du mouvement en ellipse des planètes autour du Soleil (démonstration des lois de Kepler) par le physicien Richard Feynman. Bibliographie.
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Le point sur les moyens mnémotechniques inventés par Alphonse Rebière, Gabriel Peignot, Lyon des Roys (ou Desrois), Mickael Keith (pilish) pour mémoriser les décimales ou certaines propriétés mathématiques de la valeur Pi. Bibliographie. Webographie.
