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Résumé :
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Dossier consacré à l'imagerie médicale. Le recours aux mathématiques en imagerie médicale : la représentation sous forme de matrice, le processus d'acquisition d'un signal, la modélisation dans l'exploitation des données médicales, les traitements d'images médicales dédiés (segmentation, recalage, filtrage) et la visualisation de ces dernières. Présentation de la reconstruction tomographique, particulièrement la reconstruction tomographique algébrique : origine, principe général, problématisation mathématique, les apports à la tomographie d'Allan MacLeod Cormack et de Godfrey Hounsfield (invention du scanner médical, utilisation de l'algorithme de reconstruction tomographique algébrique ART pour algebraic reconstruction technique). Le point sur la segmentation d'images dans le domaine de la vision par ordinateur : définition, l'approche région, l'approche contour et leur lien avec la notion de voisinage - topologie, la méthode de segmentation SLIC (simple linear iterative clustering ou simple regroupement linéaire itératif). Entretien avec Christophe Habas, docteur en neuro-radiologie, directeur du service d'imagerie médicale de l'hôpital des Quinze-Vingts à Paris, sur le rôle des mathématiques et de la physique dans les techniques médicales et notamment en imagerie cérébrale. Encadrés : topologie, fibrations et espaces fibrés ; la première loi de Fick.
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