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Résumé :
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Dossier consacré à la notion d'autoréférence. L'autoréférence comme source de jeux et de paradoxes logiques utiles, dans le domaine des lettres, des mathématiques (systèmes de numération, suite fractale, ensembles de Mandelbrot, ensembles autopavables, autoglyphes), des arts (Magritte, Plantu), de la psychanalyse. La résolution de jeux autoréférents par l'utilisation de la méthode des approximations successives. Des exemples d'autoréferences chiffrées et textuelles (Douglas Hofstadter, Eric Chevillard, Groucho Marx, Pierre Dac). Histoire et décryptage de la suite mathématique de Conway appelée suite look and say comme suite audiodescriptive ou suite audioactive ; les nombres autoaudioactifs ; le tableau périodique des éléments audioactifs ; le théorème chimique ; le théorème cosmologique ou théorème du vingt-quatrième jour et sa démonstration par Shalosh B. Ekhad et Doron Zeilberger. Les nombres autobiographiques et leur extension (nombres autodécrits), les nombres de Skolem-Langford, la suite mathématique de Kolakoski K, la suite K triple (triplement fractale), le principe de la concaténation. Encadrés : présentation du mathématicien John Conway et de ces centres d'intérêt ; présentation mathématique et représentation graphique de la constante de Conway avec les soixante et onze racines du polynôme la composant.
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