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Résumé :
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Dossier consacré aux relations entre mathématiques et musique contemporaine. Définition de la musique contemporaine, compositeurs majeurs, la musique sérielle et la musique spectrale, leurs représentants, la méthode stochastique d'Iannis Xenakis (son recours au hasard et aux probabilités), la technique de microtonalité de Ligeti et les objets fractals, la théorie des catastrophes du mathématicien René Thom comme source d'inspiration musicale, l'utilisation de la technologie et des machines au service de l'écriture musicale (création des instituts musicaux comme l'Institut de recherche en coordination acoustique-musique - IRCAM, informatique, portabilité du matériel, studio, synthèse sonore) ; la polémique entre partisans de la musique tonale et ceux de la musique atonale, la musique électro-acoustique (origine, son synthétique et son instrumental), les règles musicales de la musique sérielle, la couleur du son (fréquence fondamentale, fréquence harmonique, timbre). Analyse de la structure du son du tango nuevo créé par Astor Piazzolla. Encadrés : le rôle des mathématiques dans la composition musicale à partir de l'ouvrage "Théories de la composition musicale au XXe siècle" dirigé par Nicolas Donin et Laurent Feneyrou ; l'Ouvroir de musique potentielle (création, membres et fonction) ; les lieux consacrés à la recherche musicale (Groupe de recherche musicale ? GRM, Centre d'études de mathématique et d'automatique musicales - Cemamu, IRCAM). Présentation des caractéristiques du son (intensité, hauteur, timbre) pour représenter son spectre (modélisation) : les travaux d'Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, Joseph Sauveur (acoustique scientifique) et Joseph Fourier (fonctions sinusoïdales), le rôle du laboratoire d'acoustique musicale de l'université de Jussieu (Paris-VI), de l'IRCAM dans l'étude du son, l'usage de la modélisation sonore dans la musique spectrale ; les fonctions orthogonales en mathématiques pour décrire les signaux sonores. Présentation du métronome, du diapason et du triangle.
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