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Résumé :
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Dossier consacré à la fabrication des surfaces. Passage en revue des principes géométriques appliqués à la fabrication des balles de tennis, de golf, des ballons de basket, de football et de volley-ball (projection équirectangulaire, surface d'Enneper, théorème de Cauchy sur la rigidité du polyèdre convexe). Les surfaces réglées formant des courbes à partir de droites, expliquées à l’aide d’exemples concrets (centrales, tours et châteaux d'eau, tabourets, toits, rampes hélicoïdales des parkings souterrains, ruban de Möbius). Présentation du mathématicien et architecte russe Vladimir Choukhov (éléments biographiques, réalisations) ; l'Ecole technique impériale de Moscou. Le point sur les apports des nouvelles techniques numériques et des mathématiques (algorithmes, conception assistée par ordinateur) en matière d’évolution, de renouvellement de la conception en architecture (architecture paramétrique) et des structures architecturales (ex : hyperboloïde du château d’eau des Pialoux, paraboloïde hyperbolique du circuit-test de Wolfsburg, tour de New York by Gentry, stade nautique pour les Jeux olympiques de Pékin ou cube d’eau) ; la structure de Weaire-Phelan constitué d’un tétrakaïdécaèdre et celle de l'octaèdre tronqué du physicien Lord Kelvin. Présentation de Magnus Wenninger mathématicien et constructeur de polyèdres ; l’étude des polyèdres uniformes (Albert Badoureau, Coxeter, Sopov, John Skilling, Magnus Wenninger). Le tricot comme technique au service de l’appréhension des caractéristiques topologiques, de la compréhension et de la confection des surfaces complexes (motifs de Brown, ruban de Möbius, bouteille de Klein, réalisations topologiques en crochet hyperbolique).
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