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Résumé :
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Présentation du mathématicien et physicien Joseph Fourier ainsi que ses apports scientifiques pour expliquer la propagation de la chaleur dans un corps solide comme fondements de la physique mathématique : des éléments de biographie, son utilisation d'un modèle mécanique pour rendre compte des transferts de chaleur d'un point à un autre, sa création de l'analyse dimensionnelle, le contexte scientifique et mathématique de la théorie de Fourier (mécanique analytique de Lagrange, mécanique céleste de Laplace, équation de Laplace ou équation des ondes), la transformée de Fourier et son inverse, la continuation des travaux de J. Fourier par Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet et Jean-Pierre Kahane, dans le domaine acoustique, informatique et numérique. Encadrés : les trois équations fondamentales de la physique mathématique au début du 19e siècle (équation de la chaleur, équation des ondes ou des cordes vibrantes, équation de Laplace) ; le théorème de Dirichlet sur les séries de Fourier.
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