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Résumé :
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Dossier consacré aux systèmes de numération. Approche historique concernant les premières apparitions du nombre et de leur diffusion en Mésopotamie, en Egypte, en Grèce, en Italie ; la naissance et la diffusion du système décimal avec l’apparition du zéro en Inde ; l'instrumentalisation des doigts de la main pour compter. Les systèmes de notation des grands nombres et l'utilisation de séparateurs en Europe et en Inde, le système de numération chinois adossé à la langue chinoise. Description des systèmes de numération précolombiens : le système additif de base 20 chez les Aztèques, le système positionnel de base 20 chez les Mayas et le système additif et/ou positionnel de base 10 et de base 1000 chez les Incas. Histoire et explications des raisons de l'usage de la base 12 et de la base 60 (système sexagésimal) ; quelques propriétés arithmétiques concernant le nombre 60, le tableur Excel et le temps. Point sur l'utilisation du zéro et sur la notation de position dans la numération ; présentation de deux systèmes de numération évacuant le 0 ou le 9 ; étymologie du mot score. Présentation historique et mathématique du système binaire (binary digit) utilisé dans le domaine informatique : les apports de Gottfried Wilhelm Leibniz, Claude Elwood Shannon, la normalisation de l'encodage à l'aide de conventions ; définition et composition d'un code de réponse rapide ou code QR comme représentation visuelle d'une suite de bits, les ambiguïtés des préfixes de mesure pour désigner les tailles de mémoire dimensionnées par des puissances de 2. Le système de comptage mixte de la base 10 et de la base 20 en France ; la création et l'approfondissement d'un algorithme de conversion des nombres parlés.
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