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Résumé :
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Dossier consacré à des domaines d’application de l'intelligence artificielle (IA) nourrie par les mathématiques. Les statistiques et l'algorithmique à des fins d'exploitation d'observations écologiques (ex : graphe d'interactions écologiques, méthode d'apprentissage du modèle RBDE - réseau bayésien dynamique étiqueté, optimisation d'une fonction de vraisemblance). Etat des possibilités et des limites de l'utilisation d'un ordinateur à des fins de mécanisation d'une preuve : les apports de Kurt Gödel contestés par ceux de David Hilbert, la définition d'une démonstration, la conjecture de Kepler et le projet Flyspeck du mathématicien Thomas Hales, la vérification des programmes informatiques ; l'invalidation du théorème des quatre couleurs publié par le mathématicien Alfred Kempe. L'utilisation d'une fonction rationnelle adéquate (polynômes) à des fins de circulation sans accident d'une voiture autonome ; la question de la responsabilité juridique relative aux infractions commises et la mise en place d'algorithmes éthiques par un véhicule autonome. Exposé mathématique du fonctionnement d'une intelligence artificielle avec les réseaux de neurones à travers l'exemple du tri automatique de photos : la problématique fondamentale de l'apprentissage statistique et celle de la généralisation.
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