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Théorie des ensemblesVoir aussi |
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Le point, en mathématiques, sur le débat concernant le multivers ensembliste : la théorie des ensembles de Georg Cantor, l'absence de démonstration de l'hypothèse du continu et les doutes concernant la réalité des ensembles, les différentes théo[...]
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Présentation du paradoxe du barbier vulgarisé par Bertrand Russell, illustrant un des résultats de la théorie des ensembles (paradoxe de Russell), et découlant de l'analyse de la preuve du théorème de Cantor. Schémas. Bibliographie, webographie.
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Explication et illustration du théorème de Cantor-Bernstein permettant de généraliser à des ensembles infinis des résultats sur les ensembles finis. Encadrés : l'obtention d'une bijection sans la définir ; l'absence de surjection de N sur P(N) ;[...]
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Le point sur l'intérêt porté par Georg Cantor à la conjecture de Goldbach : les approches de la conjecture de Goldbach ; la démarche de G. Cantor ; les erreurs de G. Cantor. Encadré : l'erreur du mathématicien Fermat.
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Présentation du mathématicien Georg Cantor, de ses centres d'intérêt et de ses apports en mathématiques : la genèse de la théorie des ensembles ; les cardinaux transfinis (théorème de Cantor) ; ses difficultés rencontrées à la fin de sa vie avec[...]
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Dossier sur la notion d'infini en mathématiques. Les théories de Georg Cantor, un mathématicien allemand au 19e siècle. Les études menées et les questions non résolues sur ce concept. Interview de Stanislas Dehaene, un neuroscientifIque, sur la [...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Présentation du théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble de Georg Cantor dont la démonstration (diagonale de Cantor) est basée sur l'autoréférence (circularité ou raisonnement circulaire) : le paradoxe de Russell ; les[...]
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Le point sur le développement historique et mathématique de l'axiomatisation de la notion d'espace (espace métrique, espace topologique, espace vectoriel) et l'impact de l'émergence de la théorie des ensembles et des structures algébriques sur c[...]
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Le point sur l'élaboration, l'axiomatisation, les paradoxes et la question du futur concernant la théorie des ensembles née des travaux autour de la notion d'infini : les apports de Richard Dedekind ; les paradoxes et la crise des fondements (pa[...]
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Le point sur l'hypothèse du continu, théorie axiomatique prenant son origine dans la théorie mathématique des ensembles. Rappel du principe de la théorie des ensembles et du théorème de Cantor ; présentation de l'hypothèse du continu, reposant s[...]
