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Exposé présentant l'apport des nombres imaginaires dans la formulation standard de la théorie quantique. Définition des nombres imaginaires et de leur généralisation (les nombres complexes), aperçu historique ; leur intérêt pour la simplificatio[...]
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Le point sur les découvertes récentes concernant la nécessité d'utiliser les nombres complexes pour décrire la théorie quantique standard : définition des nombres imaginaires et de leur généralisation les nombres complexes, un outil de simplific[...]
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Interview de Frédéric Patras, mathématicien, sur les nombres imaginaires : définition des nombres complexes, Descartes et les nombres imaginaires, l'utilisation des nombres complexes en physique, la découverte du rôle particulier des nombres com[...]
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Le point sur les travaux d'élève du mathématicien Evariste Galois concernant les logarithmes et les nombres complexes. Encadrés : les limites mathématiques.
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Le point sur les difficultés pour déterminer le caractère de transcendance de certains nombres.
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Le point sur l'étude des nombres algébriques et sa formalisation par Richard Dedekind : des nombres solutions d'une équation ; des entiers parmi les algébriques ; des propriétés de finitude ; le corps des nombres algébriques ; le caractère dénom[...]
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Présentation des nombres transcendants et de leurs caractères : les premiers nombres transcendants ; la transcendance de e et Pi ; leur existence par les cardinaux ; la question toujours posée de la transcendance ou pas de certains nombres (la c[...]
