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Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombr[...]
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Le point sur des recherches récentes portant sur l'analyse d'un traité mathématique intitulé "Les Lettres de A. Dettonville", écrit par Blaise Pascal sous le nom d'Amos Dettonville : la proposition d'une méthode pour calculer des aires et des vo[...]
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Présentation du théorème isopérimétrique générant de nombreuses inégalités pour répondre au problème mathématique consistant à entourer la plus grande surface possible avec une courbe (cercle, demi-cercle) de longueur donnée (donc avec un même p[...]
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Présentation des travaux du mathématicien allemand Peter Scholze, médaillé Fields en 2023. Son domaine de recherche, la géométrie algébrique, et le lien avec Alexandre Grothendieck ; le concept de perfectoïdes et de mathématiques condensées ; la[...]
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Les résultats d'une enquête sur l'enseignement de la géométrie à l'école primaire : les difficultés des enseignants ; l'importance des manipulations ; le choix de matériel ; les contenus les plus enseignés ; la question des définitions et emboît[...]
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Le point sur les méthodes de mesure des caractéristiques des objets géométriques tels que le cercle, le cylindre, le cône, la sphère mises au point par les géomètres grecs au cours de l'histoire. Encadrés : la surface de la sphère ; méthode des [...]
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Présentation de sangaku permettant de mobiliser la combinatoire, la théorie des nombres et l'analyse pour les résoudre. Schémas.
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Présentation d'énigmes géométriques japonaises appelées sangaku (avec leurs solutions) faisant intervenir le nombre d'or. Schémas.
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Le point sur les recherches menées pour résoudre les équations diophantiennes avec des raisonnements mêlant arithmétique et géométrie. Des équations en trois variables définissent un objet dans un espace de dimension 3, des surfaces, des courbes[...]
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Le point sur l'origine, la fonction et le contenu des énigmes géométriques japonaises appelées sangaku (ou san gaku) peintes sur des tablettes en bois et ayant prospéré durant la période Edo. Encadrés : l'énigme des trois cercles entre deux droi[...]
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Les difficultés des élèves dans l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique en cours de mathématiques, en classe de 4e : l'analyse des consignes ; la compréhension et la manipulation des menus ; le mythe d'une maîtrise numérique innée ; l[...]
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Le point sur les notions géométriques d'inversion, de pôle et de polaire : l'inversion comme transformation involutive (Jakob Steiner) ; les notions de pôles et de polaires dans le cas particulier d'un cercle à l'aide des notions de puissance et[...]
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Le point sur l'origine et la définition de la notion de puissance d'un point par rapport à une droite et à un cercle : la puissance des droites ; les apports du mathématicien Edmond Nicolas Laguerre ; l'axe radical de deux cercles et plus et leu[...]
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Présentation de la notion géométrique de puissance d'un point, avec des exemples et des applications : définition du concept par Jakob Steiner ; construction d'un axe radical de deux et trois cercles ; exemples de problèmes de recherche d'ensemb[...]
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Le point sur l'obtention approximative d'une quadrature du cercle et sur la construction d'un pentagone et d'un heptagone (polygones) à partir d'un origami. Encadrés : présentation d'alignements de points étonnants obtenus à partir de pliages ; [...]
