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Présentation et résolution de l'énigme mathématique dite des dix-sept chameaux. Encadré : l'origine de l'énigme. Bibliographie.
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Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides).
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Le point sur des problèmes mathématiques de coloriage et sur certaines de leurs solutions, particulièrement celui relatif au nombre chromatique du plan. Encadré : la notion de nombre d'indépendance d'un graphe. Schémas. Bibliographie. Webographie.
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Présentation des principales inégalités mathématiques pouvant faire intervenir les ressources du calcul différentiel ou du calcul intégral et permettant de résoudre des problèmes mathématiques : inégalité d'Aristarque, inégalité des accroissemen[...]
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Présentation du théorème isopérimétrique générant de nombreuses inégalités pour répondre au problème mathématique consistant à entourer la plus grande surface possible avec une courbe (cercle, demi-cercle) de longueur donnée (donc avec un même p[...]
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Présentation de la monotuile apériodique dessinée par le mathématicien amateur David Smith. Aperçu historique des recherches sur les pavages apériodiques ; les moyens mis en oeuvre pour arriver à la résolution du problème.
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Le point sur le problème mathématique de la discrépance conjecturée par le mathématicien Paul Erdos, démontrée par un théorème mis au point par le mathématicien Terence tao : définition du mot discrépance ; le jeu du poseur et du ramasseur (ques[...]
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Dossier consacré à la théorie du contrôle et aux problèmes de type Zermelo sur les surfaces de révolution, objets de la thèse du chercheur en mathématiques Boris Wembe. Interview du chercheur définissant le domaine de recherche dans lequel s'ins[...]
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Le point sur la résolution du problème des partis (probabilités) par Blaise Pascal édité dans son "Traité du triangle arithmétique avec quelques petits traitez sur la mesme matière" (présentation du problème, l'approche récursive pascalienne, le[...]
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Présentation de la conjecture de Waring (origine, résolution, continuation) : la course aux valeurs de g(n) ; la continuation de la recherche mathématique autour de la constante g(n). Encadrés : les calculs autour de g(3) par Arthur Wieferich, A[...]
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Le point sur l'avancée des recherches en cryptologie grâce aux découvertes concernant l'existence des fonctions "à sens unique" : définition d'une fonction "à sens unique", des fonctions présumées "à sens unique" en l'absence de démonstration, l[...]
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Le point sur l'erreur du mathématicien Leonhard Euler à propos des sommes de puissance, relative à la généralisation d'une conjecture de Fermat, devenue théorème grâce à Andrew Wiles. Encadré : présentation d'un problème mathématique issu du con[...]
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Présentation de sangaku permettant de mobiliser la combinatoire, la théorie des nombres et l'analyse pour les résoudre. Schémas.
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Présentation d'énigmes géométriques japonaises appelées sangaku (avec leurs solutions) faisant intervenir le nombre d'or. Schémas.
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Le point sur l'intérêt porté par Georg Cantor à la conjecture de Goldbach : les approches de la conjecture de Goldbach ; la démarche de G. Cantor ; les erreurs de G. Cantor. Encadré : l'erreur du mathématicien Fermat.
