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Le point, en mathématiques, sur la recherche concernant les nombres premiers : les méthodes de factorisation pour repérer les nombres premiers, les records de factorisation et de preuve de primalité, l'utilisation des probabilités pour prouver q[...]
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Le point sur les propriétés mathématiques des nombres infinis (suite mathématique tendant lentement vers l'infini), et sur leur intervention dans diverses situations mathématiques. Encadré : l'hypothèse de Riemann, comme conjecture généralisant [...]
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Le point sur le débat scientifique sur la répartition de nombres premiers : rappel sur la conjecture de Riemann et sur les nombres premiers ; les questions soulevées ; la parution d'un article du mathématicien Yitang Zhang en 2022 et ses conséqu[...]
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Le point sur les propriétés mathématiques du nombre entier 2023 : sa factorisation ; son calcul ludique à partir de certaines règles imaginées par Takeshi Kitano ; l'entier 2023 comme nombre de Flavius Josèphe. Encadré : présentation du carré ma[...]
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Retour sur les techniques de recherche en théorie des nombres autour des chiffres des nombres premiers. Progrès remarquables depuis 1896 pour comprendre les premiers nombres premiers et leurs chiffres. Indépendance entre les propriétés de nature[...]
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Dossier consacré aux ensembles de Sidon (théorie des nombres) à travers l'exposé des questions posées par le chercheur en mathématiques Robin Riblet dans le cadre de sa thèse se situant dans le domaine de la combinatoire additive. Entretien avec[...]
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Le point sur l'intérêt porté par Georg Cantor à la conjecture de Goldbach : les approches de la conjecture de Goldbach ; la démarche de G. Cantor ; les erreurs de G. Cantor. Encadré : l'erreur du mathématicien Fermat.
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Le point, en mathématiques, sur les propriétés des nombres entiers à petits facteurs appelés entiers friables.
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation d'un problème élémentaire de mathématiques (la mesure du temps avec des mèches allumées), et de ses conséquences sur la notion d'indécidabilité : description du problème, définition et propriétés des nombres fusibles, l'ordre des no[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Le point sur les recherches menées en mathématiques sur la manipulation des chiffres des nombres premiers : les recherches pour déterminer les nombres premiers permutables, la notion de "répunits", les nombres premiers permutables dans d'autres [...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur les propriétés arithmétiques du nombre 200 : il n'est pas hautement composé, est abondant, n'est pas parfait, est puissant sans être une puissance exacte comme les nombres d'Achille, est pratique, constitue un nombre de Padovan (nom[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur |Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adiqu[...]
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Hervé Lehning, Auteur |Le point sur les nombres premiers : caractéristiques ; travaux mathématiques sur les nombres premiers : construction du crible d'Eratosthène, théorème des nombres premiers, postulat de Bertrand. Encadré : conjectures de Goldbach et nombres premi[...]
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Présentation des nombres parfaits et déficients, des apports mathématiques de Paul Erdos et Leonidas Alaoglu dans le domaine des nombres abondants, superabondants, et nombres hautement composés (ceux de Ramanujan). Encadrés : les résultats non-p[...]
