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Article : texte imprimé
Le point sur les nombres irrationnels et leur preuve à l'aide du lemme de Gauss. Encadrés : démonstration du caractère irrationnel de Cos (20°).
Article : texte imprimé
Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origin[...]
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Le point sur la démonstration proposée par Eric Larson et Isabel Vogt, deux mathématiciens américains, pour résoudre le problème d'interpolation : un problème géométrique consistant à trouver par combien de points il est possible de forcer une c[...]
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Le point sur le recours aux dessins ou aux diagrammes pour aider à visualiser des situations non géométriques en apparence et des propriétés mathématiques ou géométriques : des preuves sans mots (le théorème de Pythagore, le théorème de Viviani,[...]
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Gabriel Peyré, Auteur |Réflexion sur le concept du "problème de transport optimal" consistant à réduire au maximum un "coût" pour une tâche donnée. Réflexion menée à l'origine par Gaspard Monge, simplifiée par Leonid Kantorovitch. Renouveau du transport optimal avec l[...]
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Daniel Lignon, Auteur |Le point sur la mise au point, au cours de l'histoire, de la démonstration mathématique relative à la classification des groupes finis simples appelée théorème de classification - ou théorème géant ou encore énorme théorème - ayant ouvert la voi[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Le point sur l'importance que revêt le contre-exemple dans le domaine des mathématiques, en termes de démonstration et d'outil pédagogique, illustrée à partir de plusieurs exemples (conjectures, hypothèses mathématiques, support pédagogique, bij[...]
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Fabien Aoustin, Auteur |Le point sur les contre-exemples concernant plusieurs conjectures découverts par le mathématicien Adam Zsolt Wagner ayant mobilisé l'intelligence artificielle pour ce faire, dans le domaine de la théorie des graphes en général et des graphes con[...]
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Le point sur des contre-exemples mis à jour dans le domaine de l'étude des fonctions et de leur utilité, notamment pour définir mieux certaines notions et propriétés mathématiques (ex : continuité et dérivabilité). Encadrés : l'exemple d'une bij[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Présentation, en mathématiques, de la conjecture de Syracuse-Collatz et des différentes avancées pour tenter de la prouver.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Démonstration mathématique et illustration du fonctionnement du théorème de Routh en utilisant les coordonnées barycentriques pour le calcul de l'aire d'un triangle et ses applications particulières dans le cadre du théorème de Ceva, du théorème[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Le point sur les apports de la notion de barycentre à la démonstration de l'alignement des points et du concours de droites (droite concourante) dans un système de n points pondérés grâce à sa propriété d'associativité. Encadré : un exemple de r[...]
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Etienne Moutot, Auteur |Le point sur la conjecture formulée en 1997 par Maurice Nivat dans le domaine des mathématiques discrètes et sur les techniques mathématiques pour la prouver, notamment celles des mathématiciens Jarkko Kari et Michal Szabados recourant à l'algèb[...]
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Jean-Paul Delahaye, Auteur |Le point, en mathématiques, sur la résolution de la conjecture de la sensitivité par un jeune mathématicien chinois, Hao Huang : la conjecture de la sensitivité portant sur la complexité des fonctions booléennes, l'utilisation des hypercubes pou[...]
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Daniel Lignon, Auteur |Présentation de la conjecture de Syracuse énoncée par le mathématicien Lothar Collatz et des tentatives de démonstration par Paul Erdos, Oliveira e Silva, David Barina, Richard Crandall, Jeffrey Lagarias, Ilia Krasikov, Jean-Paul Allouche, Ivan [...]
