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Le point sur la méthode de raisonnement dite de descente infinie (ou indéfinie) introduite par le mathématicien Pierre de Fermat pour prouver l'impossibilité pour un triangle rectangle de recevoir pour aire un entier qui soit un carré parfait. E[...]
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Présentation du mathématicien John von Neumann : ses nombreuses contributions dans différents domaines scientifiques, ses travaux sur l'analogie entre cerveau et ordinateur, sa théorie des automates introduisant le concept de machines autoréplic[...]
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Présentation et explication du raisonnement par récurrence (raisonnement par induction mathématique ou induction complète) utilisé dans les démonstrations mathématiques et mis en oeuvre par le philosophe et mathématicien Blaise Pascal : l'origin[...]
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Le point sur l'intérêt des erreurs scientifiques : des exemples de théories erronées ; la nécessité de les étudier et de les conserver ; l'aspect psychologique ; la typologie établie par le physicien Jean-Marc Lévy-Leblond. Encadré : des scienti[...]
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Le point sur l'utilisation de l'expérience de pensée dans le domaine de la physique : l'élaboration d'une théorie scientifique grâce à l'imagination ; différents exemples parmi lesquels la relativité, la gravitation ou le principe d'équivalence.
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Le point sur les fondements et les composantes du courant réaliste scientifique accordant une attitude de confiance assez naturelle envers les sciences. Interprétation du discours scientifique dans un monde naturellement organisé. Seconde compos[...]
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Michael Harris, Auteur |Réflexion sur la place de l'humain face aux performances grandissantes des machines dans le domaine des mathématiques : la confirmation pour la première fois en 2020 d'un théorème par un logiciel sans vérification humaine, l'usage ancien des mac[...]
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Interview de Trinh Xuan Thuan, un astrophysicien vietnamo-américain sur le concept de l'infini : son intérêt pour cette notion ; rappels sur différentes théories en astrophysique, en mathématiques et en physique.
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Présentation du théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble de Georg Cantor dont la démonstration (diagonale de Cantor) est basée sur l'autoréférence (circularité ou raisonnement circulaire) : le paradoxe de Russell ; les[...]
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Jacques Bair, Auteur |Présentation de deux exemples de comportements animaliers, à partir des travaux du mathématicien George Polya et du psychologue Wolfgang Kölher, pour illustrer la résolution de problèmes mathématiques, notamment par la stratégie du résultat inte[...]
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Philippe Fondanaiche, Auteur |Exposé de problèmes combinatoires et de leurs solutions algébriques et géométriques, à l'aide du principe des tiroirs dont l’invention revient au mathématicien allemand Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Schubfachprinzip).
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation des types de raisonnement courants : induction, analogie, abduction (ex : Henri Poincaré), déduction logique, raisonnement par analyse et synthèse, disjonction des cas, raisonnement par contraposée, raisonnement par l’absurde, usage[...]
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Jacques Bair, Auteur |Présentation du mathématicien Terence Tao et de la démarche de résolution d'un problème de géométrie qu'il propose.
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Léo Gerville-Réache, Auteur |Propose 30 paradoxes logiques de nature probabiliste, certains classiques, d'autres totalement inédits. Au-delà de l'aspect ludique, chacun est amené à se questionner sur son approche du hasard, sur son aptitude à prendre des "bonnes" décisions [...]
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Guillaume Cornu, Auteur |Les phases de raisonnement et de communication dans une démarche d'investigation et d'apprentissage des sciences chez les élèves : les difficultés de formulation et d'évaluation ; la construction syntaxique de la phrase suivant le niveau de lang[...]
