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Dans Zeit Magazin [presse allemande], entretien avec le neurobiologiste allemand Andreas Nieder au sujet du résultat de ses recherches sur le neurone du zéro : place du zéro dans la théorie des nombres, histoire de sa découverte, difficultés cau[...]
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Le point sur l'apparition et l'utilisation du zéro positionnel et arithmétique dans la civilisation babylonienne d'abord, puis particulièrement dans la civilisation grecque (zéro de Jamblique). Encadrés : les symboles de la numération babylonien[...]
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Etude de la suite numérique répertoriée sous le matricule A000372 représentant le plus grand nombre de Dedekind (D9). Encadrés : les coloriages du cube donnant D(3) = 20 ; des fonctions logiques aux antichaînes ; éléments biographiques et apport[...]
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Le point sur les propriétés arithmétiques et combinatoires de l'entier naturel 2024. Encadré : le nombre 666 dans l'histoire des religions et ses propriétés mathématiques.
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Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides).
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Présentation du théorème de Moivre-Laplace : origine, constitution, limites : du déterminisme aux probabilités ; le théorème de Moivre-Laplace ; les limites du théorème. Encadrés : la variable binomiale réduite ; la distribution normale réduite.[...]
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Présentation des grands nombres et de leur notation (nombre d'Avogadro ; notation de Knuth ; nombres d'Ackermann ; nombres de Skewes ; nombre de Graham). Encadré : la théorie de Ramsey expliquée à partir d'exemples.
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Présentation des nombres composés de Carmichael se définissant en référence au petit théorème de Fermat : le petit théorème de Fermat démontré par Leonhard Euler (indicatrice d'Euler), la caractérisation des nombres de Carmichael par Alwin Reinh[...]
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Présentation de la mathématicienne Sophie Germain et de l'utilité de ses nombres (théorie des nombres) : le grand théorème de Fermat ; les résultats de Sophie Germain par rapport à ce théorème ; le domaine de la cryptographie. Encadrés : la méth[...]
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Le point, en sciences cognitives, sur la capacité innée qu'ont les êtres humains à dénombrer : les théories du sens des nombres basées sur l'inné et celles basées sur l'empirisme ; la validation de l'existence d'une perception mathématique innée[...]
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L'accès au sens du nombre à l'école maternelle : l'entrée dans l'abstraction ; l'apprentissage du sens du nombre et sa compréhension ; la manipulation et la verbalisation autour de collections d'objets.
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Le point sur les évolutions concernant les découvertes des différentes structures de nombre au fil des recherches. Origine des nombres pour faire des mathématiques remontant à l'Antiquité. Pour les mathématiciens grecs, un nombre est toujours ex[...]
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Le point sur les recherches en imagerie fonctionnelle concernant la localisation du module de traitement des nombres dans le cerveau. La première zone en jeu est le sillon intrapariétal, un repli du cortex dont il existe un exemplaire dans chacu[...]
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Dossier consacré à l'omniprésence des nombres dans la société depuis la préhistoire. Données numériques incontournables dans nos sociétés technologiques. Du rôle des mathématiques aux recherches menées par les neuroscientifiques en imagerie en p[...]
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Le point sur les origines du dénombrement datant d'avant la construction des cadres théoriques pour utiliser les nombres, pour compter, chiffrer, calculer ou encore quantifier. Les pratiques de dénombrement ou de comptage remontent à au moins 20[...]
