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Le point sur le fonctionnement, l'usage et les limites des distributions de probabilité usuelle dans le cadre d'expériences aléatoires : les densités de probabilités ; le théorème central limite ; la distribution de Cauchy (pertinence et limite)[...]
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Présentation, explication et variantes du paradoxe de l'échange soumis par le mathématicien et statisticien Sandy Zabell, paradoxe interrogeant le bien-fondé des raisonnements probabilistes.
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Portrait du mathématicien Michel Talagrand, spécialiste des probabilités : sa trajectoire de vie chaotique ; ses travaux mathématiques sur les phénomènes aléatoires ; la récompense de ses recherches par le prix Abel.
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Le point sur le calcul des probabilités démontrant la cohérence de la démarche intellectuelle du mathématicien Pierre-Simon Laplace : un ouvrage pionnier que constitue "Théorie analytique des probabilités" ; le calcul des probabilités. Encadré :[...]
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Présentation du théorème de Moivre-Laplace : origine, constitution, limites : du déterminisme aux probabilités ; le théorème de Moivre-Laplace ; les limites du théorème. Encadrés : la variable binomiale réduite ; la distribution normale réduite.[...]
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Le point sur la portée philosophique des travaux de Pierre-Simon Laplace concernant le calcul des probabilités. Bibliographie.
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Le point sur l'approche bayésienne pour éclairer la démonstration du mathématicien Pierre-Simon Laplace relative à la probabilité que le Soleil se lève à nouveau le lendemain. Encadré : le déroulement des calculs relatif à l'indépendance conditi[...]
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Le point sur les apports scientifiques des mathématiciens Pierre-Simon Laplace et Carl Friedrich Gauss (loi de Laplace et loi gaussienne) concernant la loi des erreurs, dans le domaine des probabilités. Encadré : l'idée du déterminisme selon Lap[...]
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Le point sur la réponse quantitative et ses limites de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour synthétiser un ensemble d'observations au moyen de quelques nombres clés : moyenne et variance ; le rapport avec la loi des grands nombres ; l'hypothè[...]
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Dossier consacré à la question de la variation de la somme des chiffres d'un premier entier n quand on lui ajoute un second entier fixé r dans le cadre de la thèse du chercheur en mathématiques Yohan Hosten : la fonction somme des chiffres ; les[...]
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Le point sur la modélisation mathématique du résultat d'un match de football par une loi probabiliste pour décrire le résultat d'un évènement aléatoire : la loi de Poisson bivariée ; les données sur les équipes ; le recours à l'intelligence arti[...]
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Le point sur les recherches en mathématiques sur le problème du collectionneur de vignettes : présentation du problème, ses différents domaines d'application, le temps d'attente pour compléter une collection avec des probabilités de sortie de ch[...]
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Le point sur la résolution du problème des partis (probabilités) par Blaise Pascal édité dans son "Traité du triangle arithmétique avec quelques petits traitez sur la mesme matière" (présentation du problème, l'approche récursive pascalienne, le[...]
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Dossier consacré à l'étude d'expériences et de variables aléatoires (lancer de pièce, trajectoire de la marche d'un crabe, déplacement d'un poisson dans l'eau), en ayant recours aux équations différentielles stochastiques, à partir de la thèse d[...]
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Panorama de jeux de société faisant intervenir le hasard (peu ou prou), dont certains d'entre eux sont marqués par l'utilité de recourir à l'optimisation de principes probabilistes afin de gagner. Encadré : présentation de la formule duplicate p[...]
