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Présentation du lemme de Burnside simplifiant le calcul du nombre d'objets de certains ensembles finis, mis au point par le mathématicien William Burnside, spécialiste de la théorie des groupes, à travers deux applications. Encadré : éléments bi[...]
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Le point sur les applications des équations différentielles dans le domaine de l'épidémiologie : le modèle SIR (susceptibles ou sains, infectious ou infectés, recovered ou rétablis) ; le recours aux simulations lorsque les équations différentiel[...]
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Le point sur l'apparition des équations différentielles (calcul différentiel) dans le cadre de problèmes de géométrie et de mécanique : la sous-tangente (le problème de Florimond de Beaume, la résolution géométrique par Leibniz d'une équation di[...]
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation de 8 énigmes (récréations mathématiques, problèmes mathématiques), avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : la source des problèmes énoncés.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Démonstration mathématique et illustration du fonctionnement du théorème de Routh en utilisant les coordonnées barycentriques pour le calcul de l'aire d'un triangle et ses applications particulières dans le cadre du théorème de Ceva, du théorème[...]
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation de 11 énigmes (récréations mathématiques, problèmes mathématiques) et de leur source, avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : les auteurs des énoncés des problèmes mathématiques.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation de 14 énigmes (récréations mathématiques) avec leur solution accompagnée de conseils et de techniques de résolution. Encadré : auteurs des énoncés des problèmes mathématiques.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Le point sur les fondamentaux de géométrie utilisés par les bâtisseurs au Moyen-Age pour tracer des arcs, des ogives, des anses ou des rosaces à l'aide du compas et de la règle non graduée. Encadrés : des exemples de constructions à la règle et [...]
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Gilles Cohen, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur ; Jean-Louis Legrand, Auteur |Le point sur les raisons expliquant les difficultés pour juguler la pandémie de Covid-19 (maladie à coronavirus) : la nécessité de disposer de données et leur lecture pour établir des modèles mathématiques, les différences de gestion de la pandé[...]
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation et explication du théorème du libre arbitre à partir des axiomes nommés Spin et Twin liés à la mécanique quantique et de Min lié à la relativité. Encadrés : définition du spin et détermination du spin dans l'espace grâce à l'inventi[...]
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Le point sur la présence, dans les jeux mathématiques et logiques, de polynômes en géométrie en utilisant la transformation de Ravi.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation de critères de divisibilité nécessaires à la résolution de problèmes d'arithmétique, au travers d'exemples (suite de Fibonacci, raisonnement de Levi Ben Gerson dans sa recherche portant sur les couples d'entiers naturels, factoriell[...]
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation du phénomène d'évaporation dans un champ gravitationnel proposé par Stephen Hawking, du principe holographique élaboré par Leonard Susskind, de la théorie "correspondance AdS/CFT (espace-temps anti-de Sitter / théorie conforme des c[...]
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation des propriétés isochrones, tautochrones et brachistochrones du pendule cycloïdal inventé par Christian Huygens au 17e siècle. Encadré : le calcul de la développée d'une cycloïde.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Démonstration de l'existence et de la construction du point de Fermat dans le triangle par la loi de Dirichlet sur l'énergie potentielle et la troisième loi de Newton comme exemple pour illustrer qu'une loi physique peut prouver un résultat math[...]
